15. Натуральное число умножили на 7 и стерли последнюю цифру результата. Полученное число умножили на 3 и снова стерли последнюю цифру. В итоге получилось 5. Найдите наибольшее возможное исходное число.

Пусть после первого стирания последней цифры получилось число a. После умножения a на 3 и стирания последней цифры вышло 5, значит число 3a находится от 50 до 59. Поэтому a может быть равно 17, 18 или 19.

Чтобы исходное число было наибольшим, после первого умножения должно получиться наибольшее из этих чисел: 19. Тогда произведение исходного числа на 7 должно быть не меньше 190 и меньше 200. Наибольшее подходящее произведение, кратное 7, — 196, поэтому исходное число равно 196 : 7 = 28.

Проверка: 28 · 7 = 196 → 19; 19 · 3 = 57 → 5.

Ответ: 28.