15) найдите ∠MKP. На рисунке ∠MRP = 115°; луч MP делит углы при M и P пополам.

Рассмотрим треугольники \(\triangle MRP\) и \(\triangle MKP\).

1. \(\angle RMP = \angle PMK\), так как луч \(MP\) делит угол при вершине \(M\) пополам.
2. \(\angle RPM = \angle MPK\), так как луч \(MP\) делит угол при вершине \(P\) пополам.
3. \(MP = MP\) — общая сторона.

Следовательно, \(\triangle MRP = \triangle MKP\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Соответствующие углы равны: \(\angle MKP = \angle MRP\).

Так как \(\angle MRP = 115^\circ\), то:

\(\angle MKP = 115^\circ\).

Ответ: \(115^\circ\).