15. Найдите значение выражения: а) 3 − 1/(3 − 1/(3 − 1/(3 − 1))); б) 3 + 1/(3 + 1/(3 − 1/3).

а) Считаем выражение изнутри:

\[3-1=2,\qquad 3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2},\qquad 3-\frac{1}{\frac{5}{2}}=3-\frac{2}{5}=\frac{13}{5}.\]

Тогда:

\[3-\frac{1}{\frac{13}{5}}=3-\frac{5}{13}=\frac{34}{13}.\]

а) \(\frac{34}{13}\).

б) Считаем изнутри:

\[3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3},\qquad 3+\frac{1}{\frac{8}{3}}=3+\frac{3}{8}=\frac{27}{8}.\]

Тогда:

\[3+\frac{1}{\frac{27}{8}}=3+\frac{8}{27}=\frac{89}{27}.\]

б) \(\frac{89}{27}\).