15. Найти удлинение буксирного троса жёсткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с². Трением пренебречь.

Переведём единицы: \(k = 100\) кН/м = 100 000 Н/м; \(m = 2\) т = 2 000 кг.

1. Тяга троса сообщает автомобилю ускорение, поэтому по второму закону Ньютона \(F = ma = 2000 \cdot 0.5 = 1000\) Н.
2. По закону Гука удлинение троса \(x = F/k = 1000/100000 = 0.01\) м.

Ответ: 0,01 м (1 см).