15. Объясните, почему вертикальные углы равны, используя свойство смежных углов.

Пусть две прямые пересекаются, образуя вертикальные углы ∠1 и ∠3, а также смежный с ними угол ∠2. По свойству смежных углов ∠1 + ∠2 = 180° и ∠2 + ∠3 = 180°. Следовательно, ∠1 = 180° − ∠2 и ∠3 = 180° − ∠2, значит, ∠1 = ∠3. Таким образом, вертикальные углы равны.