15. Одна из сторон треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 174 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая — \(7x\) см, третья — \(x+66\) см.

\(x+7x+x+66=174\), \(9x=108\), \(x=12\).

Стороны: \(12\) см, \(84\) см и \(78\) см. Но \(12+78=90>84\), поэтому треугольник существует.

Ответ: 12 см, 84 см, 78 см.