16. В записи двузначного числа зачеркнули одну цифру, и оно уменьшилось в 31 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

Пусть число равно \(10a+b\). После зачёркивания цифры осталось однозначное число. Если зачеркнули цифру десятков, то \(10a+b=31b\), откуда \(10a=30b\), то есть \(a=3b\). Подходит \(b=1\), \(a=3\): число 31, после зачёркивания цифры 3 остаётся 1.

Зачёркивание цифры единиц невозможно, так как тогда двузначное число не может уменьшиться в 31 раз до цифры десятков.

Ответ: в числе 31 зачеркнули цифру 3.