15 Одна сторона прямоугольника на 2 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 56 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как 'x' см.

Тогда большая сторона будет 'x + 2' см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: P = 2 * (a + b).

• Составляем уравнение:
  • 2 * (x + (x + 2)) = 56
  • 2 * (2x + 2) = 56
  • 4x + 4 = 56
  • 4x = 56 - 4
  • 4x = 52
  • x = 52 / 4
  • x = 13 см (меньшая сторона)
• Находим большую сторону:
  • 13 + 2 = 15 см
• Находим площадь: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b.
  • S = 13 см * 15 см
  • S = 195 см²

Ответ: 195 см²