15. Определите две последние цифры делимого, для того чтобы выполнялось деление: 1) а) 20** : 15; б) 61** : 12; в) 96** : 11. 2) а) 201** : 15; б) 455** : 14; в) 519** : 16.

Звёздочки обозначают цифры. Перечислим все подходящие пары в порядке возрастания.

1. а) Для делимости на 15 нужны делимость на 3 и последняя цифра 0 или 5. Подходящие окончания: 10, 25, 40, 55, 70, 85.
2. б) Для делимости на 12 нужны делимость на 3 и на 4. Подходящие окончания: 08, 20, 32, 44, 56, 68, 80, 92.
3. в) По признаку делимости на 11 разность сумм цифр через одну должна делиться на 11. Подходящие окончания: 03, 14, 25, 36, 47, 58, 69, 80, 91.
4. 2а) Для делимости на 15 сумма цифр числа 201 должна делиться на 3, а последняя цифра — быть 0 или 5. Подходящие окончания: 00, 05, 15, 20, 30, 35, 45, 50, 60, 65, 75, 80, 90, 95.
5. 2б) Делимое должно быть чётным и делиться на 7. Подходящие окончания: 00, 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98.
6. 2в) Для делимости на 16 достаточно проверить последние четыре цифры: 19 должно делиться на 16. Подходящие окончания: 04, 20, 36, 52, 68, 84.