15. Периметр прямоугольника равен 58 см. Одна из его сторон равна 12 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Задание 15. Площадь прямоугольника

Дано:

• Периметр прямоугольника: \( P = 58 \) см.
• Одна сторона (длина): \( a = 12 \) см.

Найти: площадь прямоугольника \( S \).

Решение:

1. Формула периметра прямоугольника: \[ P = 2(a + b) \], где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
2. Выразим ширину \( b \) из формулы периметра: \[ b = \frac{P}{2} - a \]
3. Подставим известные значения: \[ b = \frac{58}{2} - 12 \]
4. Вычислим: \[ b = 29 - 12 = 17 \] см.
5. Формула площади прямоугольника: \[ S = a \cdot b \]
6. Подставим значения длины и ширины: \[ S = 12 \text{ см} \times 17 \text{ см} = 204 \text{ см}^2 \]

Ответ: 204 см².