14 Нужно перевезти 160 тонн груза. Данные о грузоподъёмности автомобилей и стоимости рейсов указаны в таблице. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый способ перевозки?

Задание 14

Дано:

• Необходимо перевезти 160 тонн груза.
• Таблица с данными об автомобилях:

Найти: самую дешёвую стоимость перевозки 160 тонн груза.

Решение:

1. Рассчитаем стоимость перевозки 1 тонны для каждого автомобиля:
• Газель: \( 800 \text{ руб.} / 2 \text{ т} = 400 \text{ руб./т} \)
• 5-тонный грузовик: \( 1800 \text{ руб.} / 5 \text{ т} = 360 \text{ руб./т} \)
• 10-тонный грузовик: \( 3500 \text{ руб.} / 10 \text{ т} = 350 \text{ руб./т} \)
• 20-тонный грузовик: \( 7200 \text{ руб.} / 20 \text{ т} = 360 \text{ руб./т} \)
2. Самая низкая стоимость перевозки 1 тонны у 5-тонного грузовика и 20-тонного грузовика (360 руб./т).
3. Сравним общую стоимость перевозки 160 тонн, используя только эти два типа машин:
• Используем только 5-тонные грузовики:
  \( 160 \text{ т} / 5 \text{ т/рейс} = 32 \text{ рейса} \)
  \( 32 \text{ рейса} \times 1800 \text{ руб./рейс} = 57600 \text{ руб.} \)
• Используем только 20-тонные грузовики:
  \( 160 \text{ т} / 20 \text{ т/рейс} = 8 \text{ рейсов} \)
  \( 8 \text{ рейсов} \times 7200 \text{ руб./рейс} = 57600 \text{ руб.} \)
• Можно комбинировать. Например, использовать 20-тонные грузовики для большей части груза, чтобы минимизировать количество рейсов.
  Пусть будет 7 рейсов на 20-тонных грузовиках:
  \( 7 \text{ рейсов} \times 20 \text{ т/рейс} = 140 \text{ т} \)
  Осталось перевезти: \( 160 \text{ т} - 140 \text{ т} = 20 \text{ т} \)
  Эти 20 тонн можно перевезти одним рейсом на 20-тонном грузовике (уже учтено в 8 рейсах) или двумя рейсами на 5-тонных грузовиках.
  Стоимость 7 рейсов на 20-тонных: \( 7 \times 7200 = 50400 \text{ руб.} \)
  Стоимость 2 рейсов на 5-тонных: \( 2 \times 1800 = 3600 \text{ руб.} \)
  Итого: \( 50400 + 3600 = 54000 \text{ руб.} \)
• Сравним стоимость: 57600 руб. (только 5-тонные или только 20-тонные) и 54000 руб. (комбинация).

Самый дешёвый способ — использовать 7 рейсов на 20-тонных грузовиках и 2 рейса на 5-тонных грузовиках.

Ответ: 54000 рублей.