15. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 12, sin α = 5/12, а S = 22,5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Выразим диагональ: \(d_1=\frac{2S}{d_2\sin\alpha}\).

Подставим данные: \(d_1=\frac{2\cdot22{,}5}{12\cdot\frac{5}{12}}=\frac{45}{5}=9\).

Ответ: \(d_1=9\).