15. Площадь любого выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 d₁d₂ sin α, где d₁, d₂ — длины его диагоналей, а α — угол между ними. Вычислите sin α, если S = 21, d₁ = 7, d₂ = 15.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подставим известные значения в формулу:

\(21=\frac12\cdot7\cdot15\cdot\sin\alpha\).

\(21=\frac{105}{2}\sin\alpha\).

\(\sin\alpha=\frac{42}{105}=\frac25=0{,}4\).

Ответ: \(\sin\alpha=\frac25=0{,}4\).