15. Площадь равнобедренного треугольника равна 169√3/4. Угол, лежащий напротив основания, равен 120° (см. рис. 140). Найдите длину боковой стороны.

Пусть боковая сторона равна 'a'. Площадь равнобедренного треугольника равна (1/2) * a * a * sin(120°). Подставляем значение площади: 169√3/4 = (1/2) * a^2 * (√3/2). Упрощаем: 169/4 = a^2/4. Отсюда a^2 = 169, следовательно, a = 13. Ответ: 13.