15. По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу идут пассажирский и товарный поезда, скорости которых соответственно равны 60 км/ч и 40 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метров. Найдите длину пассажирского поезда, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 45 секунд. Запишите решение и ответ.

Краткая запись:

Скорость пассажирского поезда — 60 км/ч, скорость товарного поезда — 40 км/ч, длина товарного поезда — 600 м, время встречи — 45 с. Найти длину пассажирского поезда.

Так как поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна:

\[60+40=100\text{ км/ч}.\]

Переведём скорость в метры в секунду:

\[100\text{ км/ч}=\frac{100000}{3600}=\frac{250}{9}\text{ м/с}.\]

За 45 секунд поезда вместе пройдут расстояние, равное сумме их длин:

\[\frac{250}{9}\cdot45=1250\text{ м}.\]

Тогда длина пассажирского поезда:

\[1250-600=650\text{ м}.\]

Ответ: 650 м.