15. Постройте треугольник ABC по координатам его вершин: A(−3;2), B(1;6), C(4;−3). Найдите координаты пересечения стороны AB с осями координат.

Прямая \(AB\) имеет угловой коэффициент \(k=\frac{6-2}{1-(-3)}=1\), поэтому её уравнение: \(y=x+5\).

Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=5\), точка \((0;5)\).

Пересечение с осью \(Ox\): при \(y=0\), \(x=-5\), точка \((-5;0)\). Эта точка лежит на продолжении стороны AB, а не на самом отрезке AB.

Ответ: с осью \(Oy\) — \((0;5)\); с осью \(Ox\) — \((-5;0)\).