15. Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Длина стороны AC равна 52, BM : MA = 3 : 1. Чему равна длина отрезка MN?

Так как MN параллельна AC, треугольники BMN и BAC подобны.

Из отношения BM : MA = 3 : 1 следует, что BA состоит из 4 равных частей, а BM — из 3 частей. Поэтому коэффициент подобия равен 3/4.

MN = AC · 3/4 = 52 · 3/4 = 39.

Ответ: 39.