15. Решите уравнение: \(\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-10=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\): \(1+3x-10x^2=0\).

Перепишем и разложим на множители: \(10x^2-3x-1=0\), \((5x+1)(2x-1)=0\).

Получаем \(x=-\frac{1}{5}\) или \(x=\frac{1}{2}\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(-\frac{1}{5};\ \frac{1}{2}\).