6. Решите неравенство \(2+x<5x-x^2\) и отразите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Перенесём все члены в одну часть: \(x^2-4x-2<0\).

Найдём нули квадратного трёхчлена: \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+8}}{2}=2\pm\sqrt{6}\).

Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, трёхчлен отрицателен между корнями. Следовательно, множество решений — \((2-\sqrt{6};\,2+\sqrt{6})\).

На фото варианты рисунков недостаточно чёткие, чтобы достоверно определить их подписи и выбрать номер. Нужен более чёткий снимок рисунков.

Ответ: \((2-\sqrt{6};\,2+\sqrt{6})\); рисунок с открытыми границами в точках \(2-\sqrt{6}\) и \(2+\sqrt{6}\), заштрихованный между ними.