15. Сколько существует шестизначных чисел, в которых все цифры, стоящие на чётных местах, различны?

Чётные места — 2-е, 4-е и 6-е. Цифры на них можно выбрать различными способами: \(10\cdot9\cdot8\). На нечётных местах первая цифра не может быть нулём, поэтому для 1-го места есть 9 вариантов, а для 3-го и 5-го — по 10 вариантов.

\(10\cdot9\cdot8\cdot9\cdot10\cdot10=648000\).

Ответ: 648000 шестизначных чисел.