15. Сторона AB остроугольного треугольника ABC равна 16. В треугольнике проведены медиану CM и высоту CH, причём CM = CB. Чему равна длина отрезка BH?

Так как CM — медиана, то M — середина AB:

\(AM=MB=\frac{AB}{2}=8\).

Обозначим \(AH=x\). Условие \(CM=CB\) означает, что точка C равноудалена от M и B. Поэтому проекция точки C на прямую AB находится на серединном перпендикуляре к MB, то есть \(MH=\frac{MB}{2}=4\).

Ответ: 4