15. Сторона AB остроугольного треугольника ABC равна 28. В треугольнике проведи медиану CM и высоту CH, причём CM = CB. Чему равна длина отрезка BH?

Так как \(CM\) — медиана, точка \(M\) является серединой отрезка \(AB\):

\(MB = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{28}{2} = 14\).

По условию \(CM = CB\), значит, точка \(C\) равноудалена от точек \(M\) и \(B\). Следовательно, она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку \(MB\). Поскольку \(CH \perp AB\), точка \(H\) — середина отрезка \(MB\).

Тогда:

\(BH = \dfrac{MB}{2} = \dfrac{14}{2} = 7\).

Ответ: 7.