15. Сторона равностороннего треугольника равна 26√3. Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является высотой.

По теореме Пифагора половина основания равна \(\frac{26\sqrt{3}}{2}=13\sqrt{3}\), поэтому длина медианы:

\[m=\sqrt{(26\sqrt{3})^2-(13\sqrt{3})^2}=\sqrt{2028-507}=\sqrt{1521}=39.\]

Ответ: 39.