15. Сторона ромба равна 46, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Решение:

В ромбе противолежащие углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, углы ромба равны 150° и 30°.

Высота ромба \( h \) может быть найдена как \( h = a \cdot \sin{\alpha} \), где \( a \) — сторона ромба, а \( \alpha \) — один из углов ромба.

Используем угол 30° (так как \( \sin 150° = \sin(180° - 150°) = \sin 30° \)).

\( h = 46 \cdot \sin 30° = 46 \cdot \frac{1}{2} = 23 \).

Ответ: 23