15. Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Угол B — вписанный, поэтому он равен половине дуги AD и CD, не содержащей вершину B:

\(\overset{\frown}{ADC}=145°+71°=216°\).

Тогда

\(\angle B=\dfrac{216°}{2}=108°\).

Ответ: 108°