15. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 170°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов при боковой стороне равна 180°.

2. Возможны два случая: а) сумма двух смежных углов при одном основании равна 170°, тогда каждый угол равен 85°. Сумма углов при другом основании будет 180° - 85° = 95°. Больший угол - 95°.

3. б) сумма двух углов при разных основаниях равна 170°. Если это углы при разных основаниях, то один угол равен x, другой 180-x. x + 180-x = 170, что невозможно. Если это два угла при одном основании, то они равны, что противоречит условию. Следовательно, случай а) верен.