Фраза 'this year' в данном контексте указывает на действие, которое началось в прошлом и продолжается или будет завершено к концу этого года. Это типичная ситуация для использования Present Perfect.
Форма Present Perfect для глагола 'write' — 'has written' (так как 'writer' — третье лицо единственного числа).
Ответ: has written