Ответ:

Сначала выполняем умножение: \(2\frac{5}{9}=\frac{23}{9}\), поэтому \(\frac{3}{7}\cdot\frac{23}{9}=\frac{23}{21}\).

Вычитаем: \(1-\frac{23}{21}=\frac{21}{21}-\frac{23}{21}=-\frac{2}{21}\).

Ответ: \(-\frac{2}{21}\).