15. Тип 1 № 903. Найдите значение выражения \((2a^3)^4\cdot(2a^{11})\) при \(a=11\).

Возводим произведение в степень: \((2a^3)^4=2^4a^{12}\). Затем перемножаем степени с одинаковым основанием:

\((2a^3)^4\cdot(2a^{11})=2^4a^{12}\cdot2a^{11}=32a^{23}.\)

Подставляем \(a=11\): \(32\cdot11^{23}=32\cdot8\,947\,847\,669\,952\,958\,569\,051=286\,331\,125\,438\,494\,674\,209\,632.\)

Ответ: 286 331 125 438 494 674 209 632.