15. Тип 15 № 356180 i В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC = 37°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике АВС проведена высота ВН. Это значит, что угол ∠ВНА равен 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. В прямоугольном треугольнике АВН: \( \angle BHA = 90° \), \( \angle BAH = \angle BAC = 37° \).
3. Найдем угол АВН: \( \angle ABH = 180° - 90° - 37° = 53° \).

Ответ: 53