15. Точка О – центр окружности, ∠BAC = 64° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

Дано: окружность с центром О, ∠BAC = 64°.

Найти: ∠BOC.

Решение:

1. ∠BAC – это вписанный угол, опирающийся на дугу BC.
2. Центральный угол ∠BOC равен удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
3. ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 64° = 128°.

Ответ: 128°