16. Точка О – центр окружности, ∠BOC = 146° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

Дано: окружность с центром О, ∠BOC = 146°.

Найти: ∠BAC.

Решение:

1. ∠BOC – центральный угол, опирающийся на дугу BC.
2. ∠BAC – вписанный угол, опирающийся на ту же дугу BC.
3. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. ∠BAC = ∠BOC / 2 = 146° / 2 = 73°.

Ответ: 73°