15. Укажите область определения функций, заданных формулами: а) \(y=\frac{1}{5-2x}\); б) \(y=\sqrt{x-4}-6\).

а) Знаменатель дроби не должен равняться нулю: \(5-2x\ne0\), откуда \(x\ne\frac{5}{2}\). Поэтому область определения: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{\frac{5}{2}\}\).

б) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x-4\ge0\), значит, \(x\ge4\). Поэтому область определения: \(D(y)=[4; +\infty)\).