Решение:
Простое глагольное сказуемое выражено одним глаголом в форме какого-либо наклонения.
- Начал сгущаться — составное глагольное сказуемое (вспомогательный глагол + инфинитив).
- Умолял — простое глагольное сказуемое.
- Было сурово — составное именное сказуемое (глагол-связка + именная часть).
- Был виден — составное глагольное сказуемое (вспомогательный глагол + кратное причастие).
Ответ: 2) Смердяков умолял его остаться.