15. В круге радиуса 10 см равномерно выбирают точку. Найдите вероятность, что точка окажется не ближе 6 см и не дальше 10 см от центра.

Подходящая область — кольцо между окружностями радиусов 6 см и 10 см.

Площадь всего круга: \(S_к=\pi\cdot10^2=100\pi\) см².

Площадь кольца: \(S_о=\pi\cdot10^2-\pi\cdot6^2=100\pi-36\pi=64\pi\) см².

Вероятность: \(P=\frac{64\pi}{100\pi}=\frac{16}{25}=0.64\).

Ответ: \(\frac{16}{25}\), или 64%.