15. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Найдите угол ACB, если угол AOD равен 88°.

Так как OB и OD — противоположные лучи, углы AOB и AOD смежные.

\(\angle AOB=180^\circ-88^\circ=92^\circ\).

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому равен половине центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу:

\(\angle ACB=\frac{92^\circ}{2}=46^\circ\).

Ответ: 46°.