15. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 48, AC = 14. Найдите sin A.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

\(AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=\sqrt{48^2+14^2}=\sqrt{2500}=50.\)

Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{48}{50}=\frac{24}{25}.\)

Ответ: \(\frac{24}{25}\).