15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение: 1. Пусть $$a$$ и $$b$$ - катеты прямоугольного треугольника, а $$c$$ - гипотенуза. 2. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$. 3. Дано: $$a = 7$$, $$c = 25$$. Необходимо найти $$b$$. 4. $$7^2 + b^2 = 25^2$$, $$49 + b^2 = 625$$, $$b^2 = 625 - 49 = 576$$. 5. $$b = \sqrt{576} = 24$$. Ответ: 24