15 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 15 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим катеты прямоугольного треугольника как 'a' и 'b', а гипотенузу как 'c'. По условию, один катет (пусть будет 'a') равен 9, а гипотенуза 'c' равна 15.
2. Шаг 2: Применим теорему Пифагора, которая гласит: a² + b² = c².
3. Шаг 3: Подставим известные значения в формулу: 9² + b² = 15².
4. Шаг 4: Вычислим квадраты: 81 + b² = 225.
5. Шаг 5: Найдем b²: b² = 225 - 81 = 144.
6. Шаг 6: Найдем 'b', извлекая квадратный корень из 144: b = \(\sqrt{144}\) = 12.

Ответ: 12