16 Сторона квадрата равна 18√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим сторону квадрата как 'a'. По условию, a = 18√2.
2. Шаг 2: Диагональ квадрата ('d') можно найти по теореме Пифагора, где диагональ является гипотенузой, а две стороны квадрата — катетами: d² = a² + a² = 2a².
3. Шаг 3: Подставим значение стороны: d² = 2 * (18√2)² = 2 * (18² * (√2)² ) = 2 * (324 * 2) = 2 * 648 = 1296.
4. Шаг 4: Найдем диагональ: d = \(\sqrt{1296}\) = 36.
5. Шаг 5: Радиус описанной окружности ('R') равен половине диагонали: R = d / 2.
6. Шаг 6: Вычислим радиус: R = 36 / 2 = 18.

Ответ: 18