15. В равнобедренной трапеции высота равна 5, меньшее основание равно 6, а угол при большем основании равен 45°. Найдите большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждой из получившихся прямоугольных треугольников катет, прилежащий к углу 45°, равен высоте 5: 5 ÷ tan 45° = 5.

Из-за равнобедренности основание выступает за меньшее с обеих сторон на 5. Значит, большее основание равно 6 + 5 + 5 = 16.

Ответ: 16.