15. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол при вершине B равен 146°. Внутренний угол при вершине B равен \( 180° - 146° = 34° \).

Так как \( AC = BC \), треугольник ABC равнобедренный. Углы при основании равны, значит, \( \angle A = \angle B = 34° \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол C равен \( 180° - (34° + 34°) = 180° - 68° = 112° \).

Ответ: 112