15. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=6, AC=4. Найдите косинус угла B.

1. Используем теорему косинусов: AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B).

2. Подставляем значения: 4² = 5² + 6² - 2 * 5 * 6 * cos(B).

3. Решаем уравнение: 16 = 25 + 36 - 60 * cos(B) => 16 = 61 - 60 * cos(B) => 60 * cos(B) = 45 => cos(B) = 45/60 = 3/4.