15. В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=7\), \(BC=10\), его площадь равна 21. Найдите \(\sin\angle ABC\).

Площадь через две стороны, образующие угол \(B\): \(S=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(21=\frac12\cdot7\cdot10\cdot\sin\angle ABC=35\sin\angle ABC\). Следовательно, \(\sin\angle ABC=\frac{21}{35}=\frac35\).

Ответ: \(\frac35\).