15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 25° и AK = KC.

Так как K лежит на BC, угол ACK равен углу C, то есть 25°.

В треугольнике AKC стороны AK и KC равны, поэтому углы KAC и ACK равны. Следовательно, ∠KAC = 25°.

AK — биссектриса, значит ∠A = 25° + 25° = 50°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠B = 180° − 50° − 25° = 105°.

Ответ: 105°