15. В треугольнике ABC провели медиану CM и высоту CH, причём CM = CB. Чему равна длина отрезка BH?

Так как CH — высота, то треугольники CHM и CHB прямоугольные.

По условию CM = CB, а сторона CH у треугольников общая. Следовательно, прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и катету.

Значит, соответствующие катеты равны:

\(HM = HB\).

Ответ: \(BH = HM\).