15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 11, AB = 20. Найдите sin A.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза.

По теореме Пифагора:

\[BC^2=AB^2-AC^2=20^2-11^2=400-121=279.\]

Значит, \(BC=\sqrt{279}\).

Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{279}}{20}.\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{279}}{20}\).