15. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\operatorname{tg} B=\frac{3}{4}$, $BC=12$. Найдите $AC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\operatorname{tg} B=\frac{3}{4}$, $BC=12$. Найдите $AC$.$ Фото задания

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике для угла $B$ тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

\[\operatorname{tg}B=\frac{AC}{BC}.\]

Подставим данные:

\[\frac{3}{4}=\frac{AC}{12},\qquad AC=12\cdot\frac{3}{4}=9.\]

Ответ: 9.

15. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(\operatorname{tg} B=\frac{3}{4}\), \(BC=12\). Найдите \(AC\).