15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\cos B=\frac{2}{5}\), AB = 10. Найдите BC.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона AB является гипотенузой. Для угла B:

\[\cos B=\frac{BC}{AB}.\]

\[\frac{2}{5}=\frac{BC}{10},\qquad BC=10\cdot\frac{2}{5}=4.\]

Ответ: 4.