15. В треугольнике ABC угол C равен 90°. M — середина стороны AB. AB = 24, BC = 14. Найдите CM.

Так как угол C прямой, сторона AB является гипотенузой.

Вычислим второй катет:

\(AC^2=AB^2-BC^2=24^2-14^2=576-196=380\), поэтому \(AC=2\sqrt{95}\).

Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы:

\(CM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{24}{2}=12\).

Ответ: 12.